Σύντομη εισαγωγή/υπενθύμιση στην έννοια της παραγώγου — του «ρυθμού μεταβολής». Κάθε μάθημα ανοίγει ως αυτόνομη σελίδα (R Markdown: κείμενο, κώδικας R, γραφήματα και μαθηματικά).
Μέρος 1 — Τι σημαίνει «ρυθμός μεταβολής»;
Με αφορμή ένα αυτοκίνητο στον δρόμο: πώς συνδέονται θέση, ταχύτητα και επιτάχυνση. Το μάθημα προχωρά βήμα-βήμα — ορισμός χρόνου, ταχύτητα, απόσταση, επιτάχυνση, γραφήματα, στιγμιαία ταχύτητα — και κλείνει με τη σύνδεση με τη βιολογία.
Μέρος της σειράς: Δυναμική Πληθυσμών — Από την Παράγωγο στη Λογιστική Εξίσωση
Προεπισκόπηση — κάντε click για το πλήρες μάθημα →
Μέρος 2 — Η Παράγωγος ως Κλίση της Εφαπτομένης
Από τον «ρυθμό μεταβολής» στη γεωμετρία: η παράγωγος ως κλίση της εφαπτομένης σε ένα σημείο. Για \(y = x^2\) η παράγωγος είναι \(\frac{dy}{dx} = 2x\), οπότε στο \(x = 20\) η κλίση της εφαπτομένης είναι \(f'(20) = 2 \cdot 20 = 40\).
