Η βασική ιδέα
Η ένσταση του Newman υποστηρίζει ότι, εάν γνωρίζουμε για τον εξωτερικό κόσμο μόνο την αφηρημένη δομή του, τότε αυτή η υποτιθέμενη γνώση κινδυνεύει να είναι σχεδόν τετριμμένη: μπορεί να μας πληροφορεί μόνο για το πόσα αντικείμενα υπάρχουν και όχι για το πώς είναι πραγματικά οργανωμένος ο κόσμος.
Ο Max Newman διατύπωσε την ένσταση το 1928, σχολιάζοντας το The Analysis of Matter του Bertrand Russell. Ο Russell υποστήριζε, σε γενικές γραμμές, ότι δεν γνωρίζουμε τις εσωτερικές ιδιότητες των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά μπορούμε να γνωρίζουμε τη δομή των σχέσεών τους, επειδή αυτή αντιστοιχεί στη δομή των αντιλήψεών μας.
Η τυπική μορφή
Έστω μια θεωρία:
\[ T(R_1, R_2, \ldots, R_n) \]όπου τα \(R_i\) είναι φυσικές σχέσεις που δεν μπορούμε να παρατηρήσουμε άμεσα.
Ο δομικός ρεαλιστής μπορεί να αντικαταστήσει τις συγκεκριμένες σχέσεις με μεταβλητές και να ισχυριστεί:
\[ \exists R_1\, \exists R_2 \ldots \exists R_n\; T(R_1, R_2, \ldots, R_n) \]Δηλαδή:
Υπάρχουν κάποιες σχέσεις οι οποίες καθιστούν τη θεωρία αληθή.
Η απάντηση του Newman είναι ότι, εφόσον η θεωρία είναι συνεπής και το σύνολο περιέχει αρκετά αντικείμενα, μπορούν να βρεθούν τέτοιες σχέσεις απλώς με συνολοθεωρητική κατασκευή. Επομένως η πρόταση δεν περιγράφει κάποια συγκεκριμένη φυσική οργάνωση του κόσμου· λέει κυρίως ότι ο κόσμος έχει την κατάλληλη πληθικότητα. Στις σύγχρονες συζητήσεις αυτό εφαρμόζεται κυρίως στις προτάσεις Ramsey και στον επιστημικό δομικό ρεαλισμό.
Τι ακριβώς προσβάλλει η ένσταση
Η ένσταση δεν αποδεικνύει ότι η γνώση δομών είναι αδύνατη ή άχρηστη. Προσβάλλει μια ισχυρότερη θέση:
Όλη η γνώση μας για τον μη παρατηρήσιμο κόσμο εξαντλείται στην ύπαρξη κάποιας αφηρημένης δομής, χωρίς να προσδιορίζεται ποιες πραγματικές σχέσεις υλοποιούν τη δομή.
Το πρόβλημα βρίσκεται στο «κάποιας σχέσης». Εάν επιτρέπονται αυθαίρετες συνολοθεωρητικές σχέσεις, σχεδόν οποιοδήποτε αρκετά μεγάλο σύνολο μπορεί να αποκτήσει σχεδόν οποιαδήποτε δομή. Δεν αρκεί, επομένως, να πούμε:
Ο κόσμος έχει δομή S.
Χρειάζεται επίσης να προσδιορίσουμε γιατί οι σχέσεις που υλοποιούν το S είναι οι φυσικές, αιτιακές ή νομολογικές σχέσεις του κόσμου και όχι τεχνητές ομαδοποιήσεις που κατασκεύασε ο μαθηματικός.
Η ευρύτερη σημασία
Η ένσταση δημιουργεί ένα δίλημμα για τον δομικό ρεαλισμό:
- Αν δεν πει τίποτε για τη φύση των σχέσεων, η θέση γίνεται υπερβολικά αδύναμη και σχεδόν τετριμμένη.
- Αν προσδιορίσει ποιες σχέσεις είναι φυσικές, αιτιακές ή θεμελιώδεις, τότε φαίνεται ότι γνωρίζουμε κάτι περισσότερο από καθαρή αφηρημένη δομή. Γι’ αυτό αρκετές απαντήσεις στον Newman προσπαθούν να περιορίσουν τις επιτρεπόμενες σχέσεις: να θεωρήσουν ότι πρέπει να είναι αιτιακές, φυσικές, τροπικές, νομολογικά σημαντικές ή συνδεδεμένες με παρατηρήσιμα φαινόμενα. Άλλες εγκαταλείπουν την ιδέα ότι ο δομικός ρεαλισμός πρέπει να εκφράζεται αποκλειστικά μέσω προτάσεων Ramsey.
Η σύγχρονη αναβίωση
Η ένσταση έμεινε σχεδόν ξεχασμένη για δεκαετίες και επανήλθε στο προσκήνιο με το άρθρο των Demopoulos & Friedman (1985), οι οποίοι έδειξαν ότι το ίδιο πρόβλημα πλήττει κάθε σύγχρονη εκδοχή δομικού ρεαλισμού που στηρίζεται αποκλειστικά σε προτάσεις Ramsey. Έκτοτε αποτελεί ένα από τα κεντρικά εμπόδια που οφείλει να αντιμετωπίσει κάθε επιστημικός δομικός ρεαλισμός.
Η πιο διαδεδομένη απάντηση δανείζεται την ιδέα των φυσικών (natural) ιδιοτήτων και σχέσεων του David Lewis: δεν μετράμε οποιαδήποτε συνολοθεωρητική σχέση ως υποψήφια για το «∃R», αλλά μόνο εκείνες που «κόβουν τη φύση στις αρθρώσεις της», τις αιτιακές, νομολογικές ή θεμελιώδεις. Με αυτόν τον περιορισμό η ποσοτικοποίηση παύει να είναι τετριμμένη, με το τίμημα όμως ότι ο δομικός ρεαλιστής δεσμεύεται πλέον σε κάτι παραπάνω από καθαρή δομή.
Σε μία φράση
Η ένσταση του Newman λέει ότι η δήλωση πως «ο κόσμος διαθέτει κάποια αφηρημένη δομή» δεν παρέχει ουσιαστική γνώση, επειδή οποιοδήποτε σύνολο με αρκετά στοιχεία μπορεί να εφοδιαστεί με κατάλληλες σχέσεις ώστε να εμφανίζει αυτή τη δομή· χωρίς πρόσθετους περιορισμούς, γνωρίζουμε ουσιαστικά μόνο το μέγεθος του συνόλου.